1840-ben született Dicsőszentmártonban. Érettségi után a pesti egyetemen előbb a jogi, majd az orvosi fakultásra járt, ahol 1867-ben orvosdoktori oklevelet, majd sebészdoktori, szemész- és szülésmesteri diplomát is szerzett. Ezután két éven át műtősnövendék Kovács József sebészprofesszor mellett, majd 1873-ig a selmeci bányakerület műtőorvosaként tevékenykedett.

1872-ben Londonba utazott, ahol fogászati tanulmányokat folytatott. Hazatérve 1874-től Pesten kezdte meg fogorvosi gyakorlatát, ahol jól jövedelmező praxist tudott létrehozni. Kitűnő hírnevének és megjelent tudományos dolgozatainak köszönhetően az 1881/82-es tanévben az egyetemes fogtan és foggyógyászat tárgykörből magántanári kinevezést kapott a budapesti egyetemen. Előadásait heti egy órában előbb a lakásán, majd a Bonctani Intézet tantermében tartja. Nemcsak elméleti előadásokat tartott, hanem foghúzási ambulanciát is működtetett. Ekkor került mellé tanársegédként Abonyi József. A felszerelésekről és a személyzetről neki kellett gondoskodnia.

1890-ben Iszlai és Árkövy is magántanári címet kap fogászatból az egyetemen. Feladatul lett volna, hogy együtt dolgozzák ki a fogászati tanfolyam részletes tervét. Ez az együttműködés azonban nem valósult meg.
Iszlai 1902 végén katedrát és intézet kap, azonban néhány hónap múlva agyvérzésben meghalt. Tanszéke, a Fogászati Propedeutikai Intézet halála után megszűnt.

Szakirodalmi munkásságának témái igen változatosak: ír a gyökértömésről, a trepanációról, a fogátültetésről, az actiomycosisról, a fogazati rendellenességekről, az állatok táplálkozási módjáról és a fogak egészségtanáról. Az 1881-es londoni kongresszuson ismertette a fogsorok illeszkedésére vonatkozó rendszertanát. A hazai fogászati röntgendiagnosztika egyik kezdeményezője.
A magyar fogászati szaknyelv kialakításában is jelentős szerepet játszott. Sok új műszót alkotott, bár kevés vert gyökeret a gyakorlatban, pl: fogbél, fogmű, fogtő.

Iszlai szenvedélyes gyűjtő volt. Két jelentős gyűjteménye halála után az egyetemhez került. Koponyagyűjteményét még 1902-ben – kinevezése után – az egyetemnek adományozta. Halála után azonban nem a Fogászati Klinikára, hanem a Bonctani Intézetbe került az anyag. A gyűjtemény kb. 400 koponyából állt, torzított koponyák, múmiafej is tartozott hozzá. Ritka fogászati anomáliákat mutató álcsontok, és sok száz alaki rendellenességet mutató fog egészítette ki a gyűjteményt. Ezenkívül sok száz állati koponya és gipszmodell tette teljessé az anyagot.
Könyvgyűjteménye a Szájsebészeti Klinika könyvtárában ma is megtalálható, annak Árkövy József és Barna Ignác gyűjteményeivel együtt az alapját jelentette.

Szervező tevékenysége is jelentős. Ő hozta létre az magyar fogorvosok első tudományos tömörülését, a Központi Magyar Fogtani Társulatot. A társulat folyóiratának, az első magyar szaklapnak az Odontoskópnak, is szerkesztője volt. Harmadik tervét, a társulati ambulatóriumot nem tudta megvalósítani.