A fogászat, mint szaktudomány a 19. század közepétől alakult ki. Ennek első jele az volt, hogy elsőként, mint nem kötelező tárgyat bevezetik az egyetemek orvosi karain. Németországban, a Würzburgi egyetemen C. J. Ringelmann (1776-1854) 1803-tól oktatja a fogászatot. Bécsben Carabelli, majd utóda Heider Moritz 1821-től rendkívüli tárgyként adja elő.

A pesti egyetemen a fogászati rendkívüli tanszéket, nagyon korán, már 1844-ben felállítják. A fogászat egyetemi oktatásának első kezdeményezője a fogorvos családból származó Turnovszky Frigyes volt. Turnovszky 1841-ben kérvényezi, hogy nevezzék ki a fogászat professzorává, majd 1842-ben rendkívüli tanárságát kérte. Kérvényeit elutasítják, mivel az indoklás szerint nem látják igazoltnak felkészültségét.

A fogászati egyetemi oktatás megvalósítása végül Nedelko Döme érdeme lesz, aki 1844-ben a fogászat egyetemi, fizetés és cím nélküli oktatására kap jogot. A fogászati tanszék felállítás nagy visszhangot váltott ki az orvosi sajtóban is. Az Orvosi Tár hírrovatában 1844-ben e szavakkal ünneplik az eseményt: „Hivatalba igtatások. Dr. Nedelko pedig f. hó 15-én igtatott szokott ünnepélyességgel a fogászati tanszékbe, s ezek szerint ezen szaktudományt sem leendnek többé kénytelenek orvos-sebésznövendékeink a külföldön tanulni.”

Az Orvosi Tár közli a székfoglaló beszédet is, melyet Nedelko a fogászat szükségéről és hasznáról tartott. Beszédében a fogászatot a mesterség szintjéről tudományággá kívánja emelni, amikor azt mondja: „A fogorvosság nemcsak mesterség, hanem egyszersmind az orvostan egyik tudományos ága… Átlátták ezen állításom igazságát legújabb időkben többen, kik között az igen érdemes s így méltán híres Carabelli György bécsi tanár, éles elméjével s kitartó szorgalmával a fogművészetet jelen tudományos álláspontjára emelte…Reménylem, hogy jövendő tanítványaim kedves hazám szép reményei! az említett elveket s tanokat sajátjukká téve, a fogművészetet hazánkban is azon álláspontra emelendik, mely azt méltán illeti, t. i. az okszeres gyógytan egyik kiegészítő részévé, s azt okszerűleg és szorgalmasan gyakorolva, sok szenvedőnek hálakönnyeit fogják legszebb jutalmuk zálogául tekinthetni, kik most egyébiránt, leginkább a vidéken, borbélyoknak és tudatlanoknak kénytelenek martalékul esni. A szenvedőknek nyújtott ezen segély s az abból származó gyógygyakorlat ismét visszahatólag a tudomány emelésére is fog szolgálni; miért reménylenem szabad, hogy a gyógytan ezen ága is az orvostudorok kezeibe jutand...”

Nedelko 1844. április 15-én kezdte meg előadásait. Tanmegbizatása a fogak bonctanára és extractiójára vonatkozott. De tanítási tervéből kiderül, hogy a fogak anatómiájával, élettanával, patológiájával, gyógykezelésével, a fogászati beavatkozások és a fogászati technikák ismertetésével is foglalkozott. Hattyassy Lajos személyes visszaemlékezései szerint Nedelko „majdnem minden évben, félévenkint heti két órás tantárgyban adta elő a fogászatot, legtöbbnyire a Hatvani utcában levő orvosegyetemi épület bonctani tantermében, ritkán saját lakásán tartotta előadásait, melynek tárgyát a fogak bonctana, a fogzás, a fogak betegségei, de kiváltképp az extractio műtéte képezte. Szólt még néha a fogkövek eltávolításáról s felemlítette azon eseteket, midőn a hiányzó fognak műfogakkal való pótlása javalva van. Előadásai a régibb fogászat keretében maradtak, s majdnem kizárólagosan elméletiek voltak…Magángyakorlatában az akkori viszonyok mérve szerint a fogtömést, valamint a műfogászatot is kultiválta, azonban a conservativ fogászatból, valamint a technológiából rendszeres oktatást nem adott. Ezen tanítási viszonyoknak tudható be, hogy tanítványainak száma 5-20 között ingadozott s átlag évenkint 10 beiratkozott hallgatója volt, s így összes, 36 évre terjedő tanári működése alatt mintegy 400 hallgatót részesített fogászati oktatásban…”

Nedelko előadásaival kapcsolatban járóbeteg-rendelést tartott fenn száj- és fogbetegek számára. Ez a rendelés a későbbi Fogászati Intézet elődjének tekinthető.
Közvetlenül a fogászati tanszék felállítása után Pfeffermann Péter kérvényt nyújtott be az orvosi karhoz, melyben a fogászat technikai részének oktatását szerette volna megkapni, de kérvényét elutasítják.

1866-ban kap ismét egy fogorvos magántanári címet, Barna Ignác, aki nemcsak a magyar orvostörténelembe, hanem szépirodalomba is beírta nevét, lévén a latin költők értő műfordítója. Egyetemi előadásait lakásán tartotta, s a beteganyagot az a poliklinika szolgáltatta, amelyet e célra alapított. 1871-ben megjelent könyve a Fogászat, szintén az oktatást szolgálta.